Il programma di Matematica del liceo scientifico

Matematica è la tua materia preferita e vorresti formarti in una scuola superiore che ti permetta di ottenere una buona formazione scientifica? Tra le varie opzioni di scelta c’è il liceo scientifico che è la strada ideale per chi è studioso e punta a maturare un’educazione a tutto tondo, in cui le scienze hanno la predominanza, senza trascurare il versante linguistico-letterario.

Se sei interessato a intraprendere questo itinerario di studi, vorrai di certo conoscere il programma di Matematica del liceo scientifico, la disciplina principale che ti consentirà di acquisire nozioni essenziali che ti serviranno anche per comprendere i principi di Informatica, Fisica, Chimica, Biologia e Scienze della terra. Saper risolvere i test di Matematica è fondamentale per svolgere equazioni e altri esercizi in Fisica e Chimica, per cui la matematica rappresenta le fondamenta su cui erigere la struttura della tua istruzione scientifica.

Esistono varie curvature del liceo scientifico, se opterai per lo scientifico tradizionale o per il liceo scientifico sportivo, ti dedicherai allo studio della matematica e delle altre discipline scientifiche soprattutto a livello teorico, con alcune ore di laboratorio pratico; se invece diventerai uno studente dello scientifico scienze applicate, la programmazione è la stessa, ma trascorrerai più ore in laboratorio sia per Matematica che per le altre scienze, al fine di dare la prevalenza all’aspetto sperimentale del percorso formativo.

Argomenti di Matematica affrontati al primo anno del liceo scientifico

Vediamo, adesso, cosa comprende il programma di Matematica del liceo scientifico per quanto riguarda il biennio e, in particolare, il primo anno. Il biennio è una fase importante in tutti i tipi di liceo scientifico, perché tutto quello che imparerai costituirà la base di ciò che studierai successivamente. Nel primo anno dello scientifico, il monte orario è di 5 ore settimanali in ogni indirizzo e il progetto formativo di matematica prevede:

  • Insiemi: l’obiettivo è comprendere il concetto di insieme, saper realizzare le rappresentazioni, eseguire le varie operazioni e risolvere i problemi matematici mediante gli insiemi.

  • Insiemi numerici: in questa parte del programma conoscerai i diversi tipi di insiemi numerici, le caratteristiche dei numeri naturali, interi e razionali, saprai calcolare le potenze e applicarne le proprietà.

  • Relazioni e funzioni: è basilare che tu apprenda a classificare le funzioni perché sono concetti matematici che ti accompagneranno per tutto il percorso scolastico.

  • Calcolo letterale con monomi e polinomi: sarai in grado di riconoscere monomi e polinomi, di eseguire le operazioni, di applicare le regole sui prodotti notevoli, studierai la regola di Ruffini e imparerai come scomporre un polinomio.

  • Frazioni algebriche: lo studio di tale argomento consiste nello specificare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica, nel semplificare le frazioni e nel saper operare con esse.

  • Equazioni e disequazioni: è un passaggio rilevante nella scheda didattica, in cui acquisirai le capacità di risoluzione di equazioni di primo grado e letterali e le abilità di utilizzo delle equazioni per risolvere problemi di natura reale e geometrica. Inoltre, lavorerai sulle disequazioni di primo grado e sui sistemi di disequazioni.

  • Statistica descrittiva: l’apprendimento dei fondamenti della statistica ti servirà per imparare a distinguere le differenti tipologie di dati, a raccoglierli in una tabella di frequenze assolute e relative, a rappresentarli graficamente e a calcolare le misure di dispersione.

  • Geometria: la sezione relativa alla geometria si articola in vari step, ovvero nello studio dei triangoli e dei criteri di congruenza, poi del parallelismo e della perpendicolarità del piano, delle isometrie nel piano, nonché dei parallelogrammi e dei trapezi.

  • Informatica: è parte integrante del programma di Matematica sia al liceo scientifico tradizionale che al liceo sportivo, mentre a scienze applicate è una materia a sé stante che seguirai per 2 ore alla settimana. Le lezioni di Informatica ti mostreranno come usare un foglio di calcolo per costruire distribuzioni di frequenze, per calcolare gli indici di sintesi e di variabilità, oltre che per rappresentare dati statistici.

Ogni argomento è prima studiato a livello teorico, dovrai quindi comprendere il significato di leggi e teoremi e poi affronterai la parte pratica, per applicare le nozioni apprese nello svolgimento di diversi esercizi.

Pertanto, per risolvere i problemi di geometria, per sviluppare equazioni o funzioni senza difficoltà, è essenziale che tu interiorizzi innanzitutto i concetti della teoria. Procediamo nella scoperta del panorama della matematica che esplorerai al liceo scientifico.

Cosa prevede la programmazione di Matematica per il secondo anno dello scientifico?

Altrettanto ampio è il programma di Matematica del liceo scientifico per il secondo anno scolastico, le cui lezioni ti saranno impartite per 5 ore alla settimana allo scientifico tradizionale e lo stesso monte di ore è previsto nel calendario didattico dello scientifico sportivo, mentre il monte orario del liceo scienze applicate riserva 4 ore settimanali all’apprendimento della matematica. Ecco su quali tematiche dovrai misurare le tue abilità di comprensione logica e di risoluzione degli esercizi:

  • Sistemi lineari: ti sarà insegnato come risolvere i sistemi lineari con diversi metodi e con tre o più incognite, saprai come utilizzare i sistemi per risolvere problemi reali e geometrici e come rappresentarli graficamente.

  • Introduzione alla geometria analitica: ti sarà mostrato come calcolare la distanza tra punti e anche le aree e i perimetri nel piano cartesiano.

  • La retta nel piano cartesiano: svilupperai abilità di disegno di una retta di cui è nota l’equazione, apprenderai a riconoscere rette parallele e perpendicolari, a calcolare la distanza di un punto da una retta e a risolvere problemi relativi alla retta nel piano cartesiano.

  • Numeri reali e radicali: in questo step familiarizzerai con le grandezze rappresentate dai numeri reali, ti focalizzerai sui radicali per eseguire molteplici operazioni, per trasportare un fattore fuori o dentro il segno della radice e per risolvere equazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali.

  • Equazioni di secondo grado: sarai introdotto alla risoluzione di equazioni e di equazioni letterali di secondo grado, nonché all’utilizzo delle equazioni di secondo grado per risolvere problemi reali e geometrici.

  • Disequazioni e sistemi di disequazioni: apprenderai a risolvere graficamente, mediante la parabola, le disequazioni di secondo grado, oltre a svolgere esercizi con disequazioni fratte e con equazioni e disequazioni dal valore assoluto.

  • Equazioni di grado superiore: ti cimenterai nella risoluzione di equazioni superiori a quelle di secondo grado ovvero biquadratiche, trinomie, reciproche e dei sistemi simmetrici.

  • Calcolo delle probabilità: esplorerai i teoremi sulla probabilità totale e composta e sarai in grado di distinguere eventi compatibili, incompatibili, dipendenti e indipendenti.

  • Geometria: è una sezione piuttosto vasta, ti addentrerai nello studio della circonferenza, dei punti notevoli di un triangolo, dei poligoni iscritti e circoscritti a una circonferenza, dell’equivalenza dei poligoni e assimilerai nozioni sulla misura delle grandezze, sui rapporti, sulle proporzioni e sulla similitudine tra figure piane.

  • Informatica: anche per la seconda annualità è inclusa nel percorso di Matematica ed è invece trattata separatamente, per 2 ore settimanali, solo nel progetto formativo del liceo scientifico scienze applicate. Continuerai a operare sul foglio di calcolo per approfondire le conoscenze in tale ambito, avvalendoti dell’utilizzo di speciali software per la risoluzione di problemi di geometria.

Con questa solida base nell’ambito della matematica, sarai pronto ad accedere al triennio successivo per assimilare nuovi concetti strettamente legati a quelli già studiati.

L’itinerario di Matematica al triennio del liceo scientifico

Il programma di Matematica del liceo scientifico procede, nel triennio, con ulteriori approfondimenti di concetti e temi già sviluppati durante il biennio iniziale, in ogni tipo di scientifico, anche per quanto riguarda opzioni diverse come il liceo biomedico o il liceo scientifico internazionale.

Al terzo anno, continuerai a eseguire operazioni con equazioni e disequazioni di secondo grado con valore assoluto e irrazionali, a lavorare sulle funzioni, sulle trasformazioni e ti dedicherai, altresì, all’analisi del piano cartesiano e della retta, alle successioni e progressioni, alla circonferenza ed ellisse, alla parabola, alle iperboli e alle coniche.

Nel primo anno del triennio sarai inoltre istruito sui logaritmi, sulla statistica univariata, per imparare a calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione e sulla statistica bivariata, basata sulle distribuzioni doppie.

Durante la quarta annualità, approderai alle funzioni goniometriche, approcciandoti ad alcuni argomenti che hanno legami forti con la fisica, alle equazioni e disequazioni goniometriche e conoscerai le leggi della trigonometria che comprendono i teoremi del coseno, della corda e dei seni. Ti introdurrai nel mondo dei numeri complessi e delle coordinate polari, della geometria del piano, per esaminare rette e piani nello spazio e della geometria analitica dello spazio, per osservare le coordinate cartesiane nello spazio, il parallelismo, la perpendicolarità tra i piani e le funzioni di due variabili.

Il secondo anno del triennio è, oltretutto, la fase in cui approfondirai l’apprendimento delle trasformazioni geometriche e della statistica, occupandoti del calcolo combinatorio e del calcolo delle probabilità e avrai modo di esplorare i limiti delle funzioni e il calcolo dei limiti.

Al quinto e ultimo anno del liceo scientifico, ti focalizzerai sulle successioni e le serie, al fine di calcolare i limiti di successione e studiare il comportamento di una serie, sulla derivata di una funzione e sui teoremi del calcolo differenziale, che ti serviranno per individuare gli intervalli di monotonia di una funzione e per calcolare i limiti applicando la regola di De l’Hopital.

Completano la programmazione: i massimi, i minimi e i flessi di una funzione, gli integrali indefiniti e definiti, le equazioni differenziali di primo ordine e di secondo ordine che sono applicati anche al campo della fisica. Per ciò che concerne l’esame delle probabilità, imparerai a operare con distribuzioni di variabili causali discrete e di variabili causali continue. In qualsiasi specializzazione del liceo scientifico, le ore di lezione di Matematica sono 4 settimanali per tutti e tre gli anni conclusivi.

L’opzione del liceo scientifico matematico per gli appassionati di Matematica   

Ti piacerebbe sviluppare il programma di Matematica del liceo scientifico in maniera ancora più dettagliata? Esiste la possibilità di frequentare un indirizzo particolare, ovvero il liceo scientifico matematico che consente di impostare la propria formazione prevalentemente nell’ambito della matematica, scoprendo i legami con altre materie anche del settore umanistico.

Frequentando tale tipologia di liceo scientifico, potrai seguire gli insegnamenti di questa disciplina per qualche ora in più alla settimana, dal primo all’ultimo anno scolastico: le ore di Matematica sono 6 settimanali nel biennio e 5 nel triennio. Rispetto al classico piano didattico del liceo scientifico, in questa scuola studierai aree matematiche che di solito sono inesplorate tra cui: la crittografia, le geometrie non euclidee, le tassellazioni del piano, i frattali, la teoria dei giochi e i modelli matematici in economia e in biomedicina.

Sarà affascinante scoprire come la matematica si sia evoluta nel tempo, in connessione con il progredire della storia e che legami abbia con il pensiero filosofico, infatti molti filosofi hanno infatti contribuito allo sviluppo del pensiero matematico.

Sin dall’antica Grecia, Pitagora, Talete, Platone, Euclide e Archimede hanno praticato l’aritmetica arricchendola con regole e teoremi, fino ad arrivare ai logaritmi teorizzati da Neper nel XVII secolo, alla geometria analitica di Cartesio, alla teoria delle probabilità di Blaise Pascal e ad altri importanti studi di filosofi di epoche più recenti che hanno ampliato il panorama della matematica.

Al liceo matematico avrai modo di leggere testi letterari redatti da scienziati come Galileo Galilei oppure di decifrare leggi matematiche nelle opere di illustri autori come Dante nella Divina Commedia, Pirandello e Calvino. Capirai quanto siano importanti le conoscenze della geometria per il disegno artistico e per comprendere meglio la storia dell’arte e maturerai una visione della cultura essenzialmente multidisciplinare che ti aiuterà a potenziare le abilità di ragionamento logico, utili anche per altri aspetti della vita in generale


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